Question

A distância mínima do planeta mercúrio ao sol é de aproximadamente 28 milhões de milhas e a excentricidade ``e`` da orbita é de 1/5.Calcular a distância máxima do planeta mercúrio ao sol.

Answer 1

Resolução:
⇒ As orbitas dos planetas do sistema solar são elipses que têm o sol como um dos focos.
--irei tentar desenhar o melhor possível,farei uma reta mas entenda como fosse uma elipse.
⇒ Observe que a distancia minima é a-c e a máxima é a+c 

distancia minima                              distancia máxima

---------c*-----sol*-------a*(planeta)            (planeta) a*--------*c-----------*sol
            a-c                                     
como a-c=28  (milhões de milhas) e  c/a=1/5 , temos

a-c=28
c/a=1/5 ⇒ a = 5c
substituindo esse valor de a em a-c=28 obtemos
5c-c=28 ⇒ 4c=28 ⇒ c=7
como  a=28+c vem 
a=28+7 ⇒a=35

logo a distancia máxima será a+c = 42 ( milhões de milhas)

bons estudos e até a próxima.