Question

determine a equação do lugar geométrico dos pontos equidistantes a circunferência C:x^2+y^2=1 e ao eixo OX.

Answer 1

x² + y² = 1 (circunferencia com centro na origem e raio 1
sejam P(x, y) os pontos equidistantes de C e de OX
geometricamente, temos :
distância de P ao eixo X : y
x²(cateto) + y²(cateto) = (y + 1)² (hipotenusa - vai da origem até P)
x² + y² = y² + 2y + 1
y = x²/2 - 1/2 (para os ponto P, externos à circunferencia)
.
para os pontos internos
x² + y² = (y - 1)²
x² + y² = y² - 2y + 1
y = -x²/2 + 1/2