Question

qual é o raio do circulo circuncrito a um triângulo equilatero de 6 raiz de trez dm de perimetro?

Answer 1

Bom dia!

Dado perímetro temos facilmente o tamanho de um dos lados:
$2p=3l=6\sqrt{3}\\l=\frac{6\sqrt{3}}{3}\\l=2\sqrt{3}$

Agora podemos calcular a medida do raio, que vale 2/3 da altura relativa a qualquer de seus lados:
$R=\frac{2}{3}\frac{l\sqrt{3}}{2}=\frac{l\sqrt{3}}{3}\\R=\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}=2$

Espero ter ajudado!