Question

13) Decomponha os números a seguir em fatores primos: a) 36 b) 80​

Answer 1

Resposta:

$36 = 2^2 \times 3^2$

$80 = 2^4 \times 5$

Explicação passo a passo:

Oi... Para a decomposição em fatores primos, você precisa primeiro saber quais são os número primos.

Os números primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... (se não sabe isso ainda, é bom relembrar).

Uma vez conhecidos os números primos, você deve tentar dividir o número que você quer decompor por estes números primos, preferencialmente do menor para o maior, para ficar mais fácil. Veja que um determinado número primo poderá ser usado mais que uma vez.

Dessa forma, para o 36, temos:

• $36 \div 2 = 18$
• $18\div 2 =9$
• $9 \div 3 = 3$
• $3 \div 3 = 1$

- Veja que, 36 é divisível pelo primeiro número primo (o 2), e fazendo essa divisão, obtenho 18.

- No passo seguinte, vou passa a dividir esse 18 que obtivemos no passo anterior.

- 18 é divisível por 2 novamente então fazendo essa divisão obtemos 9.

- No passo seguinte, vou passa a dividir esse 9 que obtivemos no passo anterior.

- 9 não é divisível por 2, então passamos a usar o próximo número primo, que é o 3. Fazendo essa divisão obtemos 3.

- No passo seguinte, vou passar a dividir esse 3 que obtivemos no passo anterior.

- como 9 não é divisível por 2, o 3 também não será divisível por 2. Como 9 é divisível por 3. Precisarei tentar dividir esse último resultado por 3 novamente. Dividindo 3 por 3, o resultado é 1. Portanto temos que 3 é novamente um divisor de 36.

- Quando chegar o resultado 1, como chegamos no passo anterior, quer dizer que já obtivemos toda a decomposição do 36.

- Agora, para obter a decomposição, basta multiplicar todos estes fatores que obtivemos. Assim, $36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2$

Agora que já mostrei como fiz para obter a decomposição do 36, faça o mesmo para o outro número!