Question

Sendo sen x = 5/13 e x pertence ao 2º quadrante, determine o cos de x

Answer 1

Explicação passo a passo:

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Lembrando da Relação Fundamental da Trigonometria:

$\boxed{sen^{2}x+cos^{2}x=1 }$

Sabemos sen x = 5/13 e x pertence ao 2º quadrante.

Calculando o valor do cosseno:

$\bigg(\dfrac{5}{13}\bigg) ^{2}+cos^{2}x=1 \\\\\dfrac{25}{169}+cos^{2}x=1\\ \\ cos^{2}x=1-\dfrac{25}{169}\\ \\cos^{2}x=\dfrac{169-25}{169}\\\\cos^{2}x=\dfrac{144}{169}\\\\cos\ x=\pm\sqrt{\dfrac{144}{169} }\\ \\cos\ x=\pm\dfrac{12}{13} \\\\\text{Como x est\'a no segundo quadrante o cosseno \'e negativo.}\\\\\boxed{\boxed{cos\ x=\dfrac{-12}{13} }}$