Question

um fazendeiro a mesma quantidade de bezeros e vacas por 47.600.Pagou800,00 po um bezerro e 2000,00 por uma vaca,quantos animais de cada especie ele comprou?

Answer 1

Para responder a isso é só montar uma equação do primeiro grau... 800x + 2000x = 47600... 2800x=47600... x=47600/2800... x = 17... Ele comprou 17 animais de cada espécie.

Answer 2

CHAMEMOS DE X OS BEZERROS E Y AS VACAS. DESSA FORMA
800 X + 2000 Y = 47600. DIVIDINDO TUDO POR 400 TEREMOS:
2 X + 5Y = 119, OU SEJA, ESTAMOS DIANTE DE UMA EQUAÇÃO DIOFANTINA. DONDE TEMOS QUE O MDC(2,5,119)=1. COMO 47600 DIVIDE O MDC DE 800 E 2000 QUE É 400 A EQUAÇÃO POSSUI SOLUÇÃO INTEIRA. VEJAMOS:
2 X + 5 Y = 119 
UM SOLUÇÃO PARTICULAR SERIA: X= 2 E Y=23.
LOGO NOSSA SOLUÇÃO É DO TIPO:
X = 2- 5*T E
Y = 23 + 2*T, T∈ Z, A MENOR SOLUÇÃO NATURAL SE DÁ QUANDO T=O, JÁ QUE, SE T>0 X SE TORNA NEGATIVO E NÃO SERVE JÁ QUE O FAZENDEIRO NÃO COMPROU UM NÚMERO NEGATIVO DE VACAS.
LOGO NOSSA SOLUÇÃO É PRÓPRIA SOLUÇÃO PARTICULAR. X = 2 E Y= 23.
LOGO O FAZENDEIRO COMPROU 2 BEZERROS E 23 VACAS.
UM ABRAÇO!