A figura a seguir apresenta um conjunto massa-mola ideal, com constante elástica de 5 N/cm e massa de 1,5 kg. A massa é empurrada contra a mola, deslocando-a em 15 cm. Ao ser liberada, a massa desliza pela trajetória indicada.

Assim, desconsiderando as forças dissipativas contrárias ao movimento da massa e considerando a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2, pede-se:

1) A identificação das energias nos pontos A, B e C;

2) A velocidade da massa no ponto B, em m/s;

3) A altura máxima “h” atingida pela massa no ponto C, em cm.

Anexos:

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Respostas

respondido por: leidimatias

Com base no conjunto massa-mola ideal descrito e nos conceitos básicos de conservação de energia, temos que:

A) Nos pontos A, B e C, são identificadas, respectivamente, energia potencial elástica, cinética e potencial gravitacional.

B) a velocidade da massa no ponto B é 27,4 m/s.

C) A altura máxima "h" atingida é 375 cm.

Para chegar a essas respostas é importante saber os conceitos por trás da conservação de energia.

Essa lei estabelece que, quando não há a atuação de forças dissipativas sobre determinado corpo, a energia referente ao movimento deste corpo permanece constante.
Sendo assim, uma vez que a energia mecânica é constante e ela é dada pelo somatorio da energia cinética (Ec) e da energia potencial (Ep) do corpo, temos que esse somatório também não se altera.
Matematicamente: Ep = Ec
Lembrando que Ec = mv²/2 e Ep = kx²/2 + mgh

Logo, pela conservação de energia, temos que:

a) No ponto A só há energia potencial elástica (kx²/2).

No ponto B há somente energia cinética (mv²/2).

No ponto C, para h máximo, temos somente energia potencial gravitacional (mgh).

b) Por conservação de energia entre A e B, temos que:

kx²/2 = mv²/2

5.15² = 1,5.v²

v ≈ 27,4 m/s

c) Por conservação de energia entre A e C, temos que:

kx²/2 = mgh

5.15² = 2.1,5.h

h = 375 cm