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Explicação passo a passo:
Sabendo que a solução do sistema é (1,2,3) ou seja, x=1, y=2 e z=3, basta substituir esses valores nas equações abaixo e isolar m, n e p para encontrar seus valores:
2x + 3y - z = m
2*1 + 3*2 - 3 = m
m = 5
3x - y + nz = 0
3*1 - 2 + n*3 = 0
n = -1/3
px + 2y + z = 10
p*1 + 2*2 + 3 = 10
p = 3
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