Question

Calcular o 59° termo da P.A (12,8,4...​

Answer 1

Após as contas o 59° da Progressão Aritmética é $-220$.

Progressão Aritmética (P.A.) é a sequência numérica de um determinado termos.

(a1, a2, a3, a4, a5 ...)

Fórmula:

an = a1 + (n – 1) . r

Lembrando que primeiro faz dentro do parêntese, depois a multiplicação e por fim a soma ou subtração.

Temos também a regra de sinal, onde diz: sinais diferentes = negativo -; sinais iguais = positivo +.

Onde:

n → posição do termo;

a1 → primeiro termo;

r → razão.

Dados:

P.A. (12, 8, 4 ...)

a1 = 12

r = a2 - a1 = 8 - 12 = -4

n = 59

Indo a questão:

$a_{59} = 12 + (59-1) \times (-4)$ ← Subtraindo

$a_{59} = 12 + 58 \times (-4)$ ← Multiplicando

$a_{59} = 12 -232$ ← Subtraindo

$a_{59} = -220$ ← Resultado

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Answer 2

✅ Após terminar os cálculos, concluímos que o valor do 59° termo da referida progressão aritmética é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{59} = -220\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(12, 8, 4,\:\cdots)\end{gathered}$

Para calcular o "59°" termo devemos utilizar a fórmula do termo geral que é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

      $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = 12\\n = Ordem\:termo\:procurado = 59\\r = Raz\tilde{a}o = 8 - 12 = -4 \end{cases}$

Substituindo os valores na equação do termo geral, temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{59} = 12 + (59 - 1)\cdot(-4)\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 12 + 58\cdot(-4)\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 12 - 232\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = - 220\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do 59° termo é:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{59} = -220\end{gathered}$

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