Question

Dois sócios repartiram o lucro de um investi­mento, no valor de R$ 7.200,00, de forma proporcional ao valor que cada um investiu inicialmente. Sabendo que o sócio A investiu R$ 2.200,00 a mais que o sócio B e seu lucro foi R$ 1.200,00 a mais que o do sócio B, qual foi o investimento inicial do sócio A?

Answer 1

Deverá ser feito em 2 etapas. 
1) Como se fala em proporção , isto é uma regra de três, então : 
O investimento A de 2200 , está para o Lucro A de 1200 , assim como , "X" (investimento total) , está para o lucro total. 
Colocando em números , teremos : ( 2200 / 1200 ) / ( X / 7200 ) ===>>> onde X , será igual a : 
X = ( 2200 * 7200 ) / 1200 = 13200 ( este é o investimento total = 13200 ). 

Então já sabemos que o investimento total foi de 13200. 

2) Se o investimento total foi de 13200 , e o sócio A , investiu 2200 a mais que o sócio B, significa dizer então que : (13200 - 2200) / 2 = ===> 11000 / 2 = 5500 
O sócio B , investiu 5500 e o sócio A , investiu 2200 a mais que ele. 
Logo , o sócio A investiu : 5500 + 2200 = 7700 

Os dois juntos investiram : 5500 + 7700 = 13200 
O lucro foi dividido em : 7200 : ( 7200 - 1200 ) / 2 = 6000 / 2 = 3000 
Logo , o sócio A lucrou 4200 e o sócio B , lucrou 3000. 

Portanto , a resposta é : o sócio A investiu 7700.