Question

Possuo três rolos de fio medindo 60,90 e 120 metros. Quero corta-los em pedaços com o mesmo tamanho sem que haja desperdício de fio.

A) qual será o tamanho dos pedaços de fio?


B) quantos pedaços de fio terei que cortar?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A)

Basta usar o mdc.

60,90,120 por 15

4,6,8        por 2

2,3,4       por 2

1,3,2       por 2

1,3,1       por 3

1,1,1.

Logo os números que os dividem simultaneamente são 15 e 2.

Logo o mdc = 2*15 = 30.

Logo o tamnho do pedaço será de 30 cm.

B)

Serão cortados:

60/30 =2

90/30 = 3

120/3 = 4.

2+3+4 = 9 pedaços.

Answer 2

Resposta:

.   A)    30 m     (maior tamanho possível)

.   B)     9 pedaços

Explicação passo a passo:

.

.      Aplicação de máximo divisor comum   (m.d.c.)

.

A)   Tamanho de cada pedaço  =  m.d.c.  (60 m, 90 m, 120 m)  

.                                                     =  (2 . 3 . 5) m

.                                                     =  30 m

.

.       60  90  120   l  2     (*)

.       30  45    60   l  2

.       15   45    30   l  2

.       15   45    15    l  3     (*)

.        5    15      5    l  3

.        5     5       5    l  5     (*)

.        1      1        1    l ////

.

B)   Quantidade de pedaços  =  (60 m + 90 m + 120 m)  :  30 m

.                                                  =   270 m  :  30 m

.                                                   =  9      

.

(Espero ter colaborado)