Question

determine o coeficiente angular ou declividade da reta que passa pelos pontos. a)A(3,2)eB (-3,-1) b) A(2,-3)e B(-4,3) c)A(3,2)e B(3,-2)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Geovana, que é simples.
Note que uma reta que passa em dois pontos A(xo; yo) e B(x1; y1) o seu coeficiente angular (m), que é a mesma coisa que a sua declividade, é calculado assim:

m = (y1-yo)/(x1-xo)

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então o coeficiente angular (m), ou a declividade de cada reta será:

a) A(3; 2) e B(-3; -1)

m = (-1-2)/(-3-3)
m = (-3)/(-6) ---- como, na divisão, menos com menos dá mais, então:
m = 3/6 --- dividindo-se numerador e denominador por "3", teremos:
m = 1/2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) A(2; -3) e B(-4; 3)

m = (3-(-3))/(-4-2)
m = (3+3)/(-6)
m = (6)/(-6)
m = - 1 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c) A(3; 2) e B(3; -2)

m = (-2-2)/(3-3)
m = (-4)/0 <---- impossível, pois não há divisão por zero. Então esta é uma reta que  passa no ponto de "x" igual a "3". Ou seja, esta reta tem a seguinte equação: x = 3, ou, o que é a mesma coisa: x-3 = 0. E ela é perpendicular ao eixo dos "y". Logo, esta reta não terá declividade, pois forma um ângulo de 90º com o eixo dos "x".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.