Question

Determine a solução
2X + Y = 26
X - Y = 4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

2X + Y = 26

X - Y = 4     (corta o -y e o +y, soma os 2x+x e 26+4)

3x=30
x=30/3
x=10

Answer 2

A solução para esse sistemas de equações é S={10, 6}

→ Sistema é um conjunto de equações com duas, ou mais, variáveis e, cada uma delas possuem o mesmo valor em todas as equações.

Vamos às duas equações do Sistema:

$\large 1^a)~2x + y = 26$

$\large 2^a)~x -y = 4$

A partir da 2ª, concluímos:

$\large 2^a)~x -y = 4 \implies x = y + 4$

Vamos usar esse valor de x e substituir na 1ª)

$\large 2x + y = 26$        $\large para~ x = y+4$

$\large 2(y + 4) + y = 26$  distribuindo a multiplicação

$\large 2y + 8 + y = 26$

$\large 2y + y = 26 - 8$

$\large 3y = 18$

$\large y = \dfrac{18}{3}$

$\large \boxed{y = 6}$

Agora é só substituir esse valor de y, em qualquer umas das equações, por exemplo, na 2ª).

$\large x - y = 4$

$\large x - 6 = 4$

$\large x = 4 + 6$

$\large \boxed{x = 10}$

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