Respostas
Por meio dos cálculos realizados, conseguimos chegar a conclusão de que o valor médio desta função no intervalo dado é igual a .
Explicação
Temos a seguinte função , definida no intervalo de . A questão quer saber qual o valor médio dela.
Para o cálculo do valor médio de uma função, vamos usar o Teorema do Valor Médio (TVM) para integrais, onde ele nos diz que:
- Sefor contínua em , então existe um número em , tal que:
- Onde a e b são representados pelo intervalo em análise do valor médio.
Como pode ser observado, devemos calcular a integral da função em [a,b], portanto vamos iniciar fazendo estes cálculo.
- Observação: Não colocaremos a constante de integração ao final, pelo simples motivo de ser uma integrais definida, isto é, quando aplicarmos o Teorema Fundamental do Cálculo, a constante será cancelada.
Falando em Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), vamos aplicá-lo no resultado obtido.
Substituindo este resultado na fórmula do TVM e finalizando a questão:
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Espero ter ajudado
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