Question

qual a raiz quadrada de 2,777...

Answer 1

1) Converta a dízima periódica em fração geratriz
2,777 = 2 inteiros + 0,777
A fração geratriz é uma fração de denominador 9
0,7777 são $\frac{7}{9}$
2 inteiros são $\frac{18}{9}$
$\frac{18}{8} + \frac{7}{9} = \frac{25}{9}$

Agora sim, tire a raiz. Veja que numerador e denominador são quadrados perfeitos.
$\sqrt{ \frac{25}{9} } = \frac{5}{3}$