Question

(FEI-SP/2013) Sabe-se que 1 À (angstron) vale
10-10 m. Qual é a área da superficie de uma das
faces de uma caixa de fósforos que mede 2 cm de
largura por 3 cm de comprimento?
(A) 6x10-8 (A)
(B) 6x108 (A)
(C) 6x1014 (A)
(D) 6x1016 (A)2
(E) 6x1018 (A)2

Answer 1

Resposta:

D) 6 . $10^{16}$ A²

Explicação passo a passo:

A parte mais difícil dessa questão é fazer as regras de três (conversões). Primeiro, já que a face está em centímetros, vamos converter o que tem de metros para centímetros.

Considerando que 100 centímetros = 1 metro, temos que $10^{-10}$ metros = $10^{-10} . 100$ centímetros.

$10^{-10} . 10^{2} = 10^{-10 + 2} = 10^{-8}$ cm.

Então se 1 Angstron vale $10^{-10}$ metros, e $10^{-10}$ metros são $10^{-8}$ centímetros, 1 Angstron vale $10^{-8}$ centímetros.

A área de um retângulo é comprimento . largura, então ela será de 2 · 3 = 6 cm²

Nesse próximo passo tem algo que precisa ser acertado: a área está em cm², mas a unidade Angstron é convertida para cm, e não cm². Isso significa que ela é só um comprimento, e não uma área.
Para conseguirmos converter para cm², precisamos de Angstron².

Se 1 Angstron é $10^{-8}$ centímetros, Angstron x Angstron (ou seja, Angstron²) é $10^{-8}$ centímetros x $10^{-8}$ centímetros. Isso dá $10^{-16}$ cm².

Então $10^{-16}$ cm² são 1 A², mas como temos 6 cm² quantos A² isso dá?

$10^{-16}$ cm²    -------------   1 A²              

6 cm²   --------------------  x A²              

$10^{-16} .x =$ 6 · 1

$x = \frac{6}{10^{-16}} = 6 . 10^{16}$

Então a resposta é D) 6 . $10^{16}$ A²