Question

1- Seja a função real f descrita pela lei de formação $f(x)=4x-7$, faça o que se pede nos itens.





a) Faça o esboço do gráfico da função (no papel).




b) Calcule a raiz da função.




c) Calcule $f(-2)$.




d) Calcule a solução da equação $f(x)=-3$.




e) A função f é crescente ou decrescente? Por quê?




f) Calcule a interseção entre a função $f$ e uma função real $g$ descrita pela lei de formação $g(x)=-x+3$.


ME AJUDEEEEEEEM, POR FAVOOOOOR

Answer 1

Resposta:

a) (imagem abaixo);

b) 4/7 é a raiz dessa função;

c) F(-2) é igual a -15;

d) -3 é a solução da equação f(x) = -3;

e) Crescente, pois o coeficiente angular é maior que zero;

f) (2;-1) é o ponto de interseção.

Explicação passo a passo:

b) Para saber a raiz de uma função, basta igualar f(x) a 0. Assim, f(x) = 4x - 7 = 0 => 4x - 7 = 0 => 4x = 7 => x = 4/7.

c) Substituindo x por -2, tem-se: f(-2) = 4(-2) - 7 = -8 - 7 = -15.

d) Igualando f(x) a -3, tem-se: f(x) = 4x - 7 = -3 => 4x - 7 = -3 => 4x = 4 => x = 1.

e) A função f é estritamente crescente, já que o coeficiente angular é igual a 4;

f) A interseção acontecerá quando f(x) for igual a g(x). Assim, 4x - 7 = -x + 3 => 5x = 10 => x = 2. Dado que x = 2, tem-se: g(2) = -2 + 3 = -1. Portanto, o ponto (2;-1) é a interseção de f e g.