Question

1) Dados o comprimento L do arco AB e o raio da circunferência; calcule a medida do arco em radianos.
a) l= 0,5m e r=  0,25m  
 b) l= 2cm e r= 0,04
c) l= 6cm e r= 2cm
d) l= 0,105cm e r= 042cm
e) l= π cm e r= 1cm

2) Determine em cada caso, o raio da circunferência em que o arco tem medida m (rad) e medida L (cm).
a) m= 6rd e L= 2cm
b) m= π rd e L= 3,14cm
c) m= 5,4rd e L= 8,1cm
d) m=5π/6 rd e L= 1cm

Answer 1

1) Tem que achar o angulo dessas circunferencias, e para isso existe uma formula que é L=α×r, na letra a) l =0,5m e r =0,25m, todos estão em m ai fica mais facil pois não tem que transformar, substituindo na formula temos: L = α.r⇒ 0,5=α .0,25⇒α =0,5÷0,25⇒α = 2rad, na letra b) não tem o comprimento do raio será que é 0,04cm? pois se for, o processo é o mesmo: L =α.r⇒2=0,04α⇒α=2÷0,04= 20.10⁻¹÷4.10⁻²= 5.10 =50 rad, letra c) 6=2α⇒α=3rad, letra d)0,105 =0,42α, passando para notação cientifica, temos que 105.10⁻³=42.10⁻²α⇒α =105.10⁻³÷42.10⁻²⇒α=2,5.10⁻¹⇒α=25rad e letra e) L=πcm e r=1cm⇒α=πcm÷1cm= πrad no exercicio 2) é só usar a formula novamente, só que R=L÷α