Question

A distância entre o ponto A (2,y) e o ponto B (4,5) e igual a 3√3 qual e o valor de y?

Answer 1

Explicação passo a passo:

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Lembrando que:

$\boxed{(x_{b}-x_{a})^{2} +(y_{b}-y_{a})^{2}=d^{2}}$

$\text{Temos que A(2, y), B(4, 5) e }d=3\sqrt{3}\ .$

Calculando o valor de y:

$(4-2)^{2}+(5-y)^{2}=(3\sqrt{3})^{2} \\ \\2^{2}+(5-y)^{2}=3^{2}. (\sqrt{3})^{2} \\ \\4+25-10y+y^{2}=27\\ \\y^{2} -10y+2=0\\\\\Delta=(-10)^{2}-4.1.2=100-8=92\\\\y=\dfrac{-(-10)\pm\sqrt{92} }{2.1}\\ \\ y'=\dfrac{10+\sqrt{92} }{2}=\dfrac{10+2\sqrt{23} }{2}=5+\sqrt{23}\\ \\ y''=\dfrac{10-\sqrt{92} }{2}=\dfrac{10-2\sqrt{23} }{2}=5-\sqrt{23}$