Question

O valor de x que satisfaz a equação logaritmica logx(3x² - x)=2

a resposta é 1/2

Answer 1

Temos que:

 

$\text{log}_{\text{x}}(3\text{x}^2-\text{x})=2$

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

$3\text{x}^2-\text{x}=\text{x}^2$

 

Donde, obtemos:

 

$3\text{x}^2-\text{x}^2-\text{x}=0$

 

$2\text{x}^2-\text{x}=0$

 

Por fatoração, temos que:

 

$\text{x}\cdot(2\text{x}-1)=0$

 

Há duas possibilidades:

 

$\text{x}=0$

 

Ou 

 

$2\text{x}-1=0$

 

$2\text{x}=1$

 

Donde, segue:

 

$\text{x}=\dfrac{1}{2}$