Question

Determine o 20° elemento (a20) e a soma dos 50 primeiros termos da seguinte progressão aritmética: (23, 30, 37, 44,...)

Me ajudemmm por favor !!

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PA temos

a1= 23

a2= 30

a3 = 37

a4 = 44

r = 30 - 23 = 7 >>>>

an = a1 + ( n - 1 ).3

Sm = ( a1 + an ). n/2

n = 20

a20 = a1 + 19r

a20 = 23 + 19 * 7

a20 = 23 + 133

a20 = 156 >>>>>resposta

a50 = a1 + 49r

a50 = 23 + 49 * 7

a50 = 23 + 343

a50 = 366 >>>>>>

S50 = (23 + 366). 50/2

S50 = 389 * 25

S50 = 9 725 >>>>>>resposta

Answer 2

$- ~\largeO ~valor~ do ~20^o ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ a20 = 156\\\\\\- ~\largeA ~soma ~dos ~50 ~primeiros ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S50 = 9725$

                          $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 30 - 23\\\\r = 7$

Encontrar o valor do termo a20:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a20 =23 + ( 20 -1 ) . 7\\\\a20 = 23 + 19 . 7\\\\a20 = 23 + 133\\\\a20 = 156$

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Encontrar o valor do termo a50:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\\a50 = 23 + ( 50 -1 ) . 7\\\\a50 = 23 + 49 . 7\\\\a50 = 23 + 343\\\\a50 = 366$

Soma dos 50 primeiros termos:

$Sn = ( a1 + an )~.~ n~ /~ 2\\\\ S50 = ( 23 + 366 )~ .~ 50~ /~ 2 \\\\ S50 = 389~ . ~25\\\\ S50 = 9725$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51219114

https://brainly.com.br/tarefa/51195115

https://brainly.com.br/tarefa/51205676