Matéria: Física
Autor: iqiwkskwkwks
Perguntado 3 anos atrás

Um veículo em uma rodovia retilínea percorreu uma
distância de 7 km na velocidade 108 km/h, e o triplo dessa
distância foi feita em 14 min. Nesse contexto, a velocidade
escalar média no segundo trecho e a velocidade escalar
média da viagem toda é de, aproximada e respectivamente:
(A) 25 m/s e 26 m/s.
(B) 25 m/s e 27,5 m/s.
(C) 26 m/s e 27,5 m/s.
(D) 90 m/s e 99 m/s.
(E) 90 m/s e 93,6 m/s.

Respostas

respondido por: gabrieltalles00

✔️ Realizando a conversão de unidades, temos que a Vm no segundo trecho e a Vm da viagem toda são, aproximada e respectivamente: A) 25 m/s e 26 m/s.

O exercício dá que um veículo percorreu 7 km em linha reta a 108 km/h, depois dá que percorreu o triplo dessa distância em 14 min, pedindo para obtermos as Vm.

Primeiro, triplicamos 7 km e convertemos em m, convertemos 14 min em s e dividimos; depois, dividimos 108 por 7 e 1 pelo quociente e convertemos em s, convertemos 7 km em m, somamos os s e os m e dividimos:

$\purple{\LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{Realizando \: os \: c\acute{a}lculos}$}} \\ \\ \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{\Delta S \: = \: 3 \cdot 7 \cdot 1.000}$} \\ \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{= \: 21 \cdot 1.000}$} \\ \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{= \: 21.000 \: \: m}$} \\ \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{\Delta t \: = \: 14 \cdot 60}$} \\ \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{= \: 840 \: \: s}$} \\ \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{V_{m/2.^{o} \: trecho} \: = \: \dfrac{21.000}{840}}$} \\ \\ \\ \purple{\LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{= \: \: \Large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \: \LARGE{\sf{25 \: \: m/s}} \: \: \: \end{array}}}}}$}}$

$\LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{V_{m/dist\hat{a}ncia \: total} \: = \: \dfrac{21.000 \: + \: (7 \cdot 1.000)}{840 \: + \: \left(\dfrac{1}{108/7} \cdot 3.605 \right)}}$} \\ \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{= \: \dfrac{21.000 \: + \: 7.000}{840 \: + \: \left(\dfrac{1}{108/7} \cdot 3.605 \right)}}$} \\ \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{= \: \dfrac{21.000 \: + \: 7.000}{840 \: + \: \left(\dfrac{1}{15,4285714} \cdot 3.605 \right)}}$} \\ \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{= \: \dfrac{21.000 \: + \: 7.000}{840 \: + \: (0,06481481 \cdot 3.605)}}$} \\ \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{= \: \dfrac{21.000 \: + \: 7.000}{840 \: + \: 233,65739}}$} \\ \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{= \: \dfrac{28.000}{840 \: + \: 233,65739}}$} \\ \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{= \: \dfrac{28.000}{1.073,65739}}$} \\ \\ \\ \purple{\LARGE\displaystyle\text{$\mathsf{\cong \: \: \Large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \: \LARGE{\sf{26 \: \: m/s}} \: \: \: \end{array}}}}}$}}$