Question

Um objeto é lançado verticalmente, do solo para cima, com uma velocidade de 10 m/s. Considerando g = 10 m/s2, a altura máxima que o objeto atinge em relação ao solo, em metros, será de:

a) 15,0.

b) 10,0.

c) 5,0.

d) 1,0.

e) 0,5.

Quero a resposta completa, sem plágios e sem gracinhas! :)​

Answer 1

Após analisar a tarefa e realizar os cálculos necessários é possível determinar que a altura máxima que o objeto atinge é de $\boxed{\bf 5~metros}$

$\large\boxed{\textsf{\textbf{Alternativa~correta \Rightarrow C}}}$

Para responder a este problema que que envolve aceleração e gravidade, tendo que o lançamento vertical é tratado pelo Movimento Uniformemente Variado (M.U.V), devemos utilizar a equação de Torricelli:

$\large\begin{array}{lr}\bf v^{2} = v_{0}^{\:\:2} + 2\cdot a\cdot\Delta s \end{array}\normalsize\begin{cases}\bf v\Rightarrow \sf Velocidade\:final\\\bf v_{0}\Rightarrow \sf Velocidade\:inicial\\\bf a \Rightarrow \sf Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o\\\bf \Delta s \Rightarrow \sf Espac_{\!\!,}o\end{cases}$

Que é a junção da função horária de velocidade $\mathsf{v^{2} =( v0 + a.t)^{2}}$e da posição no M.U.V $\mathsf{\Delta S = v_{0}\!\cdot\!t + ^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{2}\: a\!\cdot\!t^{2}}$.

$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-0.6,-2){\line(0,1){4}}\put(-0.75,-2){\line(1,0){0.3}}\put(-0.75,2){\line(1,0){0.3}}\put(-1.4,0){\bf \Delta S}\bezier{40}(0,-2)(0,-1.8)(0,0)\bezier{40}(0,0)(0,1.9)(0.3,2)\bezier{40}(0.3,2)(0.6,1.9)(0.6,-0.8)\put(0,-1.5){\circle*{0.3}}\put(-0.5,-1.5){\large\text \Uparrow }}\put(1.5,0.5){\text{ \large\textsf{\textbf{Lanc _{\!\!,} amento~vertical}} }}\put(1.5,-0.5){\text{ \large\boxed{\textbf{ \bf v^{2} = v_{0}^{~2} + 2\cdot a\cdot\Delta s }} }}\end{picture}$

$\begin{array}{l} \tt \orange{A~figura~acima~n\tilde{a}o~\acute{e}~vis\acute{i}vel~no~app}\\ \tt \green{Experimente~acessar~a~resposta}\\\green{\tt pelo~navegador~web}\\\green{\tt Ou~veja~a~figura~2~anexa} \end{array}$

◕ Bora calcular

⇒ Dados do problema:

• $\bf V$: 0 (nula)
• $\bf V_{0}$: 10 m/s
• a: -10
• $\bf \Delta S$: ?

⇒ Aplicando

$\begin{array}{l}\sf 0=10^{2}+2\times(-10)\times\Delta S\\\sf 0 = 100-20\Delta S\\\sf 20\Delta S = 100\\\raisebox{8pt}{ \sf\Delta S=\dfrac{100}{20} }\\\boxed{\bf \Delta S=5~metros}\end{array}$

Determinamos a altura no lançamento vertical

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$

Answer 2

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf v^2=v_0{}^2-2\cdot g\cdot h\\\sf0=10^2-2\cdot10\cdot h\\\sf20h=100\\\sf h=\dfrac{100}{20}\\\\\sf h=5\,m\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~\red{alternativa~C}}}}\end{array}}$