Question

Sabendo-se que, em uma P.A., a soma do segundo com o quinto termo é igual a 17 e que a soma do terceiro com o sétimo é 26, a soma dos quinze primeiros termos vale
A)285 B)300 C)315 D)330 E)345

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PA temos

a2 + a5 = 17 >>>>>>1

a3 + a7 = 26>>>>>>2

----------------------

a1 + r + a1 + 4r = 17 >>>>>>>> 1

a1 + 2r + a1 + 6r = 26 >>>>>>2

-------------------------------------------------------

2a1 + 5r = 17 ( vezes - 1 )

2a1 + 8r = 26

-----------------------------------

- 2a1 - 5r = - 17

2a1 + 8r = 26

------------------------------------

// 3r = + 9

r = 9/3 = 3 >>>>>

substituindo r por 3 para achar a1 sabendo que

2a1 + 5r = 17 >>>>>>1

2a1 + 5 * 3 = 17

2a1 + 15 = 17

2a1 = 17 - 15

2a1 = 2

a1 = 2/2 = 1 >>>>>>

S15 = >

a15= a1 + 14r

a15 = 1 + 14 * 3

a15 = 1 + 42 = 43 >>>>

S15 = ( a1 + a15 ). 15/2

S15 = ( 1 + 43 ). 7,5

S15 = 44 * 7,5

S15 =330 >>>>>resposta d