Question

Considere dois números inteiros x e y, consecutivos e positivos. Qual das expressões abaixo corresponde necessariamente a um número par?
a) x+y
b) 1+xy
c) 2+2+y
d) 2x+y
e) 1+x+y

Answer 1

Solução:
temos x,y inteiros e consecutivos, então xey pode ser x=1 , y=2 ou
x=4 e y=5 , logo;

a) x+y  ⇒ 1+2=3 , não é par

b) 1+xy ⇒ 1+1.2 = 3  , não serve

c) 2+2+y ⇒ 2+2+2 = 6 , não serve pois estou usando os pares consecutivos x=1 e y=2 ,porem se usarmos os consecutivos x=4 e y=5
ficaria assim 2+2+5=9 que não é par.

d) 2x+y ⇒ 2.1 + 2 = 4 ⇒ pela mesma razão da letra c.

e) 1+x+y ⇒ 1+1+2 = 4 ; vamos verificar com outros consecutivos x=6
                                       e y=7 temos
1+6+7 = 14 verdadeiro

bons estudos.