Matéria: Física
Autor: derciojoaquim543
Perguntado 3 anos atrás

Um carro parte do repouso com aceleração escalar constante de 2m/s². Apos 10s da partida, desliga-se o motor e,devido ao atrito,o carro passa a ter movimento retardado de aceleração constante de módulo 0.5m/s². Qual o espaço percorrido pelo caro, desde a sua partida Ate atingir novamente o repouso?

Respostas

respondido por: Anônimo

Acerca dos cálculos, tem-se que o carro percorre no movimento de aceleração e posterior desaceleração 500 m.

O movimento retilíneo uniformemente variado (M.R.U.V. ) apresenta aceleração constante e tem como equação da posição e da velocidade as relações:

$\Large\displaystyle\text{${\sf S= S_0+v_0 \cdot t+\dfrac{a\cdot t^2}{2}}$}$ e $\Large\displaystyle\text{${\sf v= v_0 +a \cdot t}$}$

em que:

S é a posição final, dada em metro (m);

S₀ é a posição inicial, dada em metro (m);

v₀ é a velocidade final, dada em metro por segundo (m/s);

v₀ é a velocidade inicial, dada em metro por segundo (m/s);

t é o tempo, dado em segundo (s);

a é a aceleração, dada em metro por segundo ao quadrado (m/s²);

$\large\displaystyle\fbox{\sf Dados do enunciado}:$

Nos 10 primeiros segundos:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf S = \: ? \: m \\\sf S_0=0 \: m \\\sf v = \: ? \: m/s\\\sf v_0=0 \: m/s \\\sf t = 10 \: s \\\sf a =2 \: m/s^2 \end{cases}$

$\large\displaystyle\fbox{\sf Calculando}:$

$\Large\displaystyle\text{${\sf S = 0+0\cdot 10+\dfrac{2\cdot 10^2 }{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf S = \dfrac{2\cdot 100 }{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf S =100 m}$

$\Large\displaystyle\text{${ \sf v = 0+10 \cdot 2}$}\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf v = 20 \: m/s}$

$\large\displaystyle\fbox{\sf Dados do enunciado}:$

Do início da frenagem até parar:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf S_2 = \: ? \: m \\\sf S_0=0 \: m \\\sf v = 0 \: m/s\\\sf v_0=20 \: m/s \\\sf t = \: ? \: s \\\sf a =0{,}5 \: m/s^2 \end{cases}$

$\large\displaystyle\fbox{\sf Calculando}:$

$\Large\displaystyle\text{${ \sf 0 = 20-0{,}5 \cdot t}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf 0{,}5 \cdot t = 20}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf t = \dfrac{20}{0{,}5}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf t = 40 \: s}$

$\Large\displaystyle\text{${\sf S_2 = 0+20\cdot 40+\dfrac{-0{,}5 \cdot 40^2 }{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf S_2 = 800-\dfrac{0{,}5 \cdot 1600 }{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf S_2 =800-\dfrac{800}{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf S_2 = 800-400}$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf S_2 =400 m}$