Question

Dados os pontos A e B de uma reta e seu coeficiente angular determine o valo de k A(-1/2, 3) B(2,k) e m=6/5

Answer 1

Para encontrar a equação de uma reta, faça o determinante:

| xa   ya  1|
| xb   yb  1| = 0 
| x     y    1|

| -1/2  3   1|-1/2    3|
| 2      k   1|  2      k| = 0
| x      y   1|  x      y|
 -xk+1/2y-6-1/2k+3x+2y = 0 
-xk+3x+2y+1/2y-6-1/2k=0
x(-k+3)+1/2y+2y-6-1/2k=0
x(-k+3)+5/2y-12/2-1/2k=0

Isole o y

5y/2 = xk-3x+12/2+1/2k
y= 2(xk-3x+12/2+1/2k)/5

Lembrando que o coeficiente angular é o número que acompanha o x, então: 
2k-6/5 = 6/5
2k-6/5=6/5
2k-6=6
k=6

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