Question

Na situação da figura, os extremos da sombra do homem e da árvore coincidem. O homem tem 1,80m de altura e sua sombra tem 2m de comprimento. A sombra da árvore tem 5m de comprimento. Qual é a altura da árvore?

Answer 1

Olá Gabriella 

tg(A) = H/5 = 1.8/2 


H = 5*1.8/2 = 9/2 = 4.50

resposta: a altura da arvore é 4.5 m  

.

Answer 2

Como a figura mostra, podemos representar a situação por dois triângulos retângulos semelhantes, pois seus ângulos são congruentes.
Então, os lados correspondentes são proporcionais e podemos escrever:

homem/sua sombra = árvore/sua sombra

Substituindo as medidas fornecidas:
1,8 m/2 m = árvore/5 m

Multiplicando-se os meios pelos extremos:
5 × 1,8 = 2 × árvore
árvore = 9 ÷ 2
árvore = 4,5 m

R.: A altura da árvore é igual a 4,5 m