Question

Nesta figura, calcule a medida de AE.

Answer 1

Na figura, temos dois triângulos retângulos (ABC e DBE), os quais são semelhantes, pois:
- os ângulos A e D são retos
- o ângulo B é comum aos dois
- então, os ângulos C e E são também congruentes

Então, os lados correspondentes são proporcionais, e podemos montar a seguinte proporção:
hipotenusa/cateto menor = hipotenusa/cateto menor
BE/DB = BC/AB

Substituindo-se os valores da figura, ficamos com:
5/3 = 10/AB

Multiplicando-se os meios e os extremos:

5AB = 10 × 3
AB = 30 ÷ 5
AB = 6

Como AE = AB - EB, obtemos:

AE = 6 - 5
AE = 1

R.: O segmento AE é igual a 1