• Matéria: Matemática
  • Autor: Gausss
  • Perguntado 3 anos atrás

Uma caixa d'água com forma de cone equilátero, tem secção meridiana medindo 36 metros de perímetro. Sua capacidade em litros é de aproximadamente: (Use pi=3 e ∛=1,7)


O gabarito é 367.200 litros, mas nas minhas contas só encontro 734.400 litros.

Respostas

respondido por: auditsys
2

Resposta:

\textsf{Leia abaixo}

Explicação passo a passo:

\boxed{\mathsf{g = 2r}}\leftarrow\textsf{cone equil{\'a}tero}

\mathsf{g^2 = h^2 + r^2}

\mathsf{(2r)^2 = h^2 + r^2}

\mathsf{4r^2 = h^2 + r^2}

\mathsf{h^2 = 3r^2}

\boxed{\mathsf{3g = 36}}\leftarrow\textsf{tri{\^a}ngulo equil{\'a}tero forma a secc{\~a}o meridiana}

\mathsf{g = 12}

\boxed{\boxed{\mathsf{r = 6\:m}}}

\mathsf{h^2 = 3.(6)^2}

\mathsf{h^2 = 3.(36)}

\mathsf{h^2 = 108}

\mathsf{h = 6\sqrt{3}}

\mathsf{h = 6.(1,7)}

\boxed{\boxed{\mathsf{h = 10,2\:m}}}

\mathsf{V = \dfrac{1}{3}\:.\:A_B\:.\:h}

\mathsf{V = \dfrac{1}{3}\:.\:\pi. r^2\:.\:h}

\mathsf{V = \dfrac{1}{\not3}\:.\:\not3. (6)^2\:.\:(10,2)}

\mathsf{V = 36\:.\:(10,2)}

\mathsf{V = 367,2\:m^3}

\boxed{\boxed{\mathsf{V = 367.200\:L}}}


auditsys: Se algo estiver aparecendo distorcido ... Veja em um browser ...
Gausss: valew mano! Esclareceu demais.
Gausss: eu estava utilizando para achar a altura lraiz de 3 e não lraiz de 3 sobre 2.
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