Question

Uma caixa d'água com forma de cone equilátero, tem secção meridiana medindo 36 metros de perímetro. Sua capacidade em litros é de aproximadamente: (Use pi=3 e ∛=1,7)


O gabarito é 367.200 litros, mas nas minhas contas só encontro 734.400 litros.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\boxed{\mathsf{g = 2r}}\leftarrow\textsf{cone equil{\'a}tero}$

$\mathsf{g^2 = h^2 + r^2}$

$\mathsf{(2r)^2 = h^2 + r^2}$

$\mathsf{4r^2 = h^2 + r^2}$

$\mathsf{h^2 = 3r^2}$

$\boxed{\mathsf{3g = 36}}\leftarrow\textsf{tri{\^a}ngulo equil{\'a}tero forma a secc{\~a}o meridiana}$

$\mathsf{g = 12}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{r = 6\:m}}}$

$\mathsf{h^2 = 3.(6)^2}$

$\mathsf{h^2 = 3.(36)}$

$\mathsf{h^2 = 108}$

$\mathsf{h = 6\sqrt{3}}$

$\mathsf{h = 6.(1,7)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{h = 10,2\:m}}}$

$\mathsf{V = \dfrac{1}{3}\:.\:A_B\:.\:h}$

$\mathsf{V = \dfrac{1}{3}\:.\:\pi. r^2\:.\:h}$

$\mathsf{V = \dfrac{1}{\not3}\:.\:\not3. (6)^2\:.\:(10,2)}$

$\mathsf{V = 36\:.\:(10,2)}$

$\mathsf{V = 367,2\:m^3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{V = 367.200\:L}}}$