Question

Dado o sistemaX/6+1/2=Y3(X-Y) +X= 10-Y e sabendo que o par ordenado (X,Y) e solucäo deste sistema e determina o valor da expressao X2-XY+Y2a)7 b)9 c)13 d)5 e)12

Answer 1

  x   +  1    =  y
----     ----
  6        2

 x + 3        6y
---------  = ------
    6            6

x + 3  = 6y
x - 6y = - 3


3.(x - y) + x = 10 - y
3x - 3y + x = 10 - y
4x - 3y + y = 10
4x - 2y = 10  (:2)
2x - y = 5

x - 6y = - 3       (- 2)
2x - y = 5

- 2x + 12y = 6
  2x - y = 5   (+)
----------------------------
11y = 11
y = 11/11
y = 1

2x - y = 5
2x - 1 = 5
2x = 5 + 1
2x = 6
x = 6/2
x = 3

x = 3 e y = 1

= x² - x.y + y²
= 3² - 3.1 + 1²
= 9 - 3 + 1
= 6 + 1
= 7

Resp.: (letra A)