Question

.: 10) Para que seja verdadeira a igualdade abaixo, qual deve ser o valor do expoente n? 3 (8") 9.8 1 88 Resposta:................ ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{ ({8}^{n})^{3} \times {8}^{n} }{ {8}^{8} } = 1$

$\frac{ {8}^{3n} \times {8}^{n} }{ {8}^{8} } = 1$

$\frac{ {8}^{3n + n} }{ {8}^{8} } = 1$

Agora tem que pensar, a unica forma dessa equação da 1 é se o valor em cima da fração for igual ao valor de baixo, então vou igualar os dois

${8}^{3n + n} = {8}^{8}$

Ja que tenho as duas base 8 nos dois lados da igualdade posso corta, ficando:

$3n + n = 8 \\ 4n = 8 \\ n = \frac{8}{4} \\ n = 2$

RESPOSTA:

n = 2

Pra entender bem o que eu fiz ai vc tem que dominar as propiedades da potenciação, se vc colocar 2 no lugar de n vai vê que o resultato é 1