Question

Determinar a equação da reta que passa pelo ponto P (-3,2) e é perpendicular à reta 3x+4y-4=0 Gostaria de uma explicação bem detalhada para que eu entenda.

Answer 1

Duas retas perpendiculares o coeficiente angular de uma das retas será igual ao oposto do inverso do coeficiente angular da outra.

Ou seja, seja uma reta s e uma reta r, o produto dos coeficientes angulares tem de dar -1:
ms * mr = -1

Para achar o coeficiente angular da reta, basta isolar o y e ver o termo que acompanha o x:
Vamos chamar a nossa reta de reta s:
s: 3x + 4y - 4 = 0 -> 4y = -3x + 4 -> y = -3/4x +1

portando ms = -3/4  , ok? Qual será o nosso mr então?
ms * mr = -1 -> mr = 4/3

Mas qual a equação genérica de uma reta? 
y = (mr)x + h
Mas o mr nois já temos então:
r: y = 4/3 x + h

Vamos usar o nosso ponto P(-3,2) para encontrar o h, pois se o ponto pertence a reta, quando substituir o -3 no lugar o x, o y dá 2, logo:
2 = 4/3 *(-3) + h
2 = -4 + h -> h = 6, logo nossa reta r é:
r: y = 4/3x + 6

Ok?