Question

determine a razão de uma pessoa P.A de 10 termos, sabendo que a soma dois primeiros e 5 e a dos dois últimos e 53

Answer 1

R = ?
N = 10
A1 + A2 = 5
A9 + A10 = 53
 
Formula do termo geral da PA : an = a1 + (n-1) . r
$A2 = a1+ (2-1).r A2 = a1+r A9=a1+ 8r A10= a1+9r$

$a1+a2=5 ➡ a1 + a1+r = 5 ➡ 2a1+r = 5 (EQ. I ) a9+a10=53 ➡ a1+8r + a1+9r = 53 ➡ 2a1+17r = 53 ( EQ. II ) Fazendo ( EQ.II ) - ( EQ I ) , temos : 2a1+17r - (2a1+r) = 53 - 5 2a1 + 17r - 2a1 - r = 48 16r = 48 ➡ r = 48/16 r = 3 Portanto , (r) da PA 3 PA = ( 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; 16 ; 19 ; 22 ; 25 ; 28 )$