Question

Isabela foi ao mercado em uma semana e comprou algumas laranjas. Na semana seguinte ela voltou ao mercado e comprou o quadrado do número de laranjas que tinha comprado na semana anterior. O total de laranjas que ela comprou nessas duas semanas é igual a 12

Answer 1

A quantidade de laranjas na segunda semana é igual a 9.

Equação do 2o grau

Conforme é apresentado pela questão, a compra de laranjas realizada por Isabela na segunda semana foi o quadrado do número, ou seja, $x^2$, da semana anterior. Além disso, o total de laranjas nas duas semanas foram 12.

Considerando a primeira semana como x e a segunda semana como y, tem-se:

x + y = 12

Substituindo:

$x^2+x=12$

Reorganizando:

$x^2+x-12=0$

Os coeficientes são: a = 1, b = 1 e c = -12.

Utilizando a fórmula de Bhaskara:

$\Delta = 1^2 -4\cdot 1 \cdot (-12)=1-(-48)=49$

Logo:

$x=\frac{- 1 \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot 1}= \frac{- 1 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{- 1 \pm 7}{2} \Rightarrow x_1 = \frac{-1 + 7}{2}=3, x_2 = \frac{-1-7}{2}=-4$

Como não é possível ter quantidade negativa, a quantidade de laranjas na primeira semana é 3. Portanto, na segunda semana é:

$3^2=9$

Veja mais sobre fórmula de Bhaskara em: brainly.com.br/tarefa/15076013