Question

calcule o valor de 5⁴⁰⁰ : 5³⁹⁷​

Answer 1

Após as contas chegamos a $\large \sf 5^3$ ou $\large \sf 125$.

Potência, escrita por ${a}^{x}$ envolve "a" base e "x" expoente, que é a multiplicação da base por ela na quantidade do expoente.

Para fazer essa questão precisaremos saber da propriedades das potências, que é uma técnica para facilitar operações dos números reais, que nesse caso da divisão de potências de mesma base, diz:

$\large \sf {a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{m - n}$

Com isso vamos a conta:

$\large \sf {5}^{400} \div {5}^{397}$ ⇒ Usando a propriedade

$\large \sf {5}^{400 - 397}$ ⇒ Subtraindo

$\large \sf {5}^{3} = 5 \times 5 \times 5 = 125$ ⇒ Resultado

Então o valor é de 5³ ou 125.

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Answer 2

✅ Tendo realizado os cálculos, concluímos que o resultado do quociente entre as referidas potências de mesma base é:

                   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \frac{5^{400}}{5^{397}} = 125\:\:\:}}\end{gathered} }$

Calculando quociente de potências de mesma base:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \frac{5^{400}}{5^{397}} = 5^{400 - 397} = 5^{3} = 5\cdot5\cdot5 = 125\end{gathered} }$

✅ Portanto, a resposta é:

                            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \frac{5^{400}}{5^{397}} = 125\end{gathered} }$

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