Question

Pensei em um numero que esta entre 600 e 900. Ao escreve-lo, verifiquei que ele e impar, que o algarismo que ocupa a 2 ordem tem o triplo de valor absoluto da 1 ordem e que o algarismo que ocupa a 3 ordem tem duas unidades a menos do que o valor absoluto do algarismo que ocupa a 2 ordem. em que numero eu pensei?

Answer 1

1. É um número ímpar - algarismo da 1ª ordem é 1, 3, 5, 7 ou 9;
2. está entre 600 e 900, assim possui um total de 3 algarismo;
3. o algarismo de 2ª ordem é o triplo do que ocupa a 1ª ordem;
4. o algarismo de 3ª ordem tem 2 unidades a menos que o de 2ª ordem.

Centena             Dezena               Unidade

    C                          D                          U

U = 1, 3, 5, 7 ou 9

D = 3·U

C = 3·U - 2

Assim, o número em questão poderá ser descoberto pela expressão algébrica seguinte:

(3·U - 2)·10² + 3·U·10¹ + U.

Testando as possibilidade

u = 1:

(3*1-2)*100 + 3*1*10+1 = 100+30+1 = 131 Não serve, pois é menor que 600.

u = 3:

(3*3-2)*100+3*3*10+3 = 700 + 90 +3 = 793 é uma possibilidade válida.

u = 5:

(3*5-2)*100 + 3*5*10+5 = 1300+150+5 = 1500. Não é válido, pois 1500 > 900. Como 9 > 5, consequentemente o valor obtido para 9 será também maior que 1500, que por sua vez será maior que 900.

Logo, o número em questão é 793.