Question

Descubra o produto dos termos da seguinte PG finita:(2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024).(Sugestão: utilize um processo análogo ao de Gauss).

Answer 1

A fórmula da PG finita é Sn= a1. (1-q^n)÷ 1-q.
Vamos separar as informações que temos.

Sn=?
a1=2
n =10
an=a10=1024
q= a2÷a1= 4÷2= 2

Agora é só pôr na fórmula.

Sn=a1.(1-q^n)÷1-q
Sn=2.(1-2^10)÷1-2
Sn=2.(1-1024)÷-1
Sn=2-2048÷-1
Sn= -2046÷-1
Sn= 2046