Na Álgebra de Boole existem apenas três operadores E, OU E NÃO (AND, OR, NOT). Estas três funções são as únicas operações necessárias para efetuar comparações ou as quatro operações aritméticas base. Atualmente todos os computadores usam a Álgebra de Boole materializada em microchips que contêm milhares de interruptores miniaturizados combinados em portas lógicas (gates), que produzem os resultados das operações utilizando uma linguagem binária. Considerando as informações acima, avalie as operações booleanas a seguir e assinale (V) para verdadeiro e (F) para falso:
I. 1 + 0 = 0
II. 1 + 1 = 0
III. 1 * 0 = 1
IV. 1*1 = 0
As afirmações I, II, III e IV são, respectivamente:
Respostas
Resposta:
F, F, F, F
Explicação:
I. 1 + 0 = 0
II. 1 + 1 = 0
Podemos ler essas expressões da seguinte maneira:
I. Verdadeiro OU Falso = Falso
II. Verdadeiro OU Verdadeiro = Falso
O sinal de adição é utilizado para representar a lógica OR (OU). Nessa lógica, a expressão é verdadeira (igual a 1) se ao menos um de seus elementos for verdadeiro.
No primeiro caso, temos um elemento verdadeiro e, no segundo caso, temos dois elementos verdadeiros. Portanto, ambas expressões são verdadeiras.
III. 1 * 0 = 1
IV. 1 * 1 = 0
Essas expressões podem ser lidas como:
III. Verdadeiro E Falso = Verdadeiro
IV. Verdadeiro E Verdadeiro = Falso
O sinal de multiplicação (*) representa a lógica AND (E). Diferentemente da anterior, essa lógica resulta em verdadeiro apenas quando todos os elementos forem verdadeiros.
A expressão III deveria resultar em Falso, pois um de seus elementos é Falso.
A expressão IV deveria resultar em Verdadeiro, pois todos seus elementos são verdadeiros.