Question

Um triangulo vale 22° os outros 2 angulos são congruentes. qual o valor desse angulo?

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que o ângulos da base mede 79°.

O triângulo é polígono geométrico que possuem:

• Três vértices: A, B  e  C,
• Três lados: AB,  AC  e  BC,
• Três ângulos internos: $\textstyle \sf \sf \hat{A}, \: \:\hat{B} \: ~e ~\: \hat{C}$

A soma dos ângulos internos de qualquer triangulo vale sempre 180° é dada pela expressão:

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ S_i = (n-2) \cdot 180^\circ } }$

Triângulo isósceles que possui:

• Dois lados com mesmo comprimento,
• O lado diferente é a base;

• Os ângulos da base ( dois) iguais;

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \mathsf{S_i = (n -2) \cdot 180^\circ }$

$\large \displaystyle \mathsf{x+x +22^\circ = (3 -2) \cdot 180^\circ }$

$\large \displaystyle \mathsf{2x +22^\circ =1\cdot 180^\circ }$

$\large \displaystyle \mathsf{2x = 180^\circ - 22^\circ }$

$\large \displaystyle \mathsf{2x = 158^\circ }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{x = \dfrac{158^\circ }{2} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 79^\circ }$

Portando o ângulos da base do triângulo isósceles são de 79°.

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