Question

1. Considere os pontos P(1,3) e Q(2,7) no plano.

(a) Escreva uma equação da reta r que contém os pontos P e Q.
(b) Averigue se o ponto R(5, 18) pertence à reta.
(c) Escreva uma equação da reta paralela a 7 que passa pelo ponto (—3,1).
(d) Escreva uma equação da circunferência de centro P e raio 2.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

P(1,3)

Q(2,7)

Equação da reta.

y-yp = m(x-xp)

m= yq -yp /xq-xp

m= (7-3) /(2-1)

m= 4/1

m= 4

y-3 =4(x-1)

y-3= 4x -4

y= 4x -4+3

y= 4x -1 ***

b)

ponto(5,18)

y= 4x-1

y= 4*5-1

y= 19

esse ponto não pertence a reta determinada.

c)

reta paralela que passe por (-3,1)

se é paralela então m= 4

y-yo =m(x-xo)

y-1 = 4(x--3)

y-1=4(x+3)

y-1= 4x +12

y= 4x +12+1

y= 4x +13 ***

d)

P(1,3)  r= 2

circunferência:

(x-xo)² + (y-yo)² =r²

(x-1)² +(y-3)² =2²

x² -2x +1 +y² -6y +9 =4

x² +y² -2x -6y = 4 -9 -1

x² +y² -2x-6y= -6

x²+y²-2x-6y+6=0