Question

A velocidade de uma particula apresenta a relação v=(10 + t - 2 t³). A aceleração média entre os instantes t=0s e t=2s e a velocidade instantânea em t=3s vãp ser respectivamente?

Answer 1

Resposta:

aceleração média = - 7m/s²

velocidade instantânea = -41 m/s

Explicação:

Como primeiro pede aceleração média, vamos calcular a velocidade nos momentos t=0  e t=2 e depois fazer a formula a = △v/△t

p/ t = 0s   v = 10 + 0 -2*0³  ➞  v = 10 m/s

p/ t= 2s    v = 10 +2-2*2³    ➞  v = 10+ 2 - 2*8  ➞ v = 10 + 2 -1 6 ➞  v = - 4 m/s

Pelo jeito a aceleração esta no sentido contrário ao deslocamento inicial e a velocidade inicial .. por isso o sinal negativo ... a velocidade mudou de sentido.

agora fazendo a formula da aceleração  

a = △v /△t ➞ a = (Vf - Vi) /(tf - ti) ➞a = (-4 - 10)/ (2-0 ) ➞ a = -14 /2 = -7 m/s²

Para encontrar a velocidade instantânea em t=3s  .. basta a gnt substituir o valor do t=3 na equação dada e encontrar.

p/ t =3s  v=(10 + 3 -2*3³)  ➞ v = (10 +3 - 54) ➞ v = 13 - 54 ➞ v = -41 m/s