Question

Como resolver um equação do segundo grau incompleta?​

Answer 1

A resposta referente à questão, encontra-se no contexto da mesma

As equações do segundo grau incompletas, são escritas da seguinte

forma:

$1) ax^2 + bx = 0\\\\2) ax^2 + c = 0\\\\3) ax^2 = 0$

Exemplos:

$1) x^2 - 18x = 0\\\\ x.(x - 18) = 0\\\\ x = 0\\\\ ou \\\\ x - 18 = 0\\\\ x = 18\\\\S = \{0 ; 18\}$

$2) x^2 - 25 = 0\\\\ x^2 = 25\\\\ x = \pm\sqrt{25}\\ \\ x = \pm5\\\\S = \{-5 ; + 5\}$

   

$3) 4x^2 = 0\\\\ x^2 = 0 / 4\\\\ x^2 = 0\\\\ x = \pm\sqrt{0}\\ \\ x = 0\\\\S = \{ 0 \}$

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Answer 2

Resposta:

Uma equação do 2o. grau é incompleta quando um dos seus coeficientes, b ou c, ou b e c, forem iguais a zero.
O jeito mais comum de resolver qualquer equação do 2o. grau é aplicando a Fórmula de Bhaskara, mas também é possível utilizar outros métodos para resolver essas equações incompletas.

Quando c=0: (exemplo: x² + 3x = 0), podemos colocar o X em evidência.

Quando b=0: (exemplo: 2x² – 8 = 0), isolamos a variável até encontrarmos as possíveis raízes.

Quando b=0 e c=0: (exemplo: 5x² = 0), neste caso, terá sempre como única solução x = 0.

Explicação passo a passo:

Resolvendo o 1o. exemplo:
x² + 3x = 0
x · (x + 3) = 0 (Note que, para que a multiplicação entre dois números seja =o, um deles tem que ser zero)
x = 0 ou x + 3 = 0
x + 3 = 0 => x = -3
x = 0 ou x = -3

Resolvendo o 2o. exemplo:
2x² – 8 = 0
2x² = 8
x² = 8/2
x = ±√4 => x = ±2

Resolvendo o 3o. exemplo:
5x² = 0
x² = 0/5
x² = 0 => x = ±0 => x = 0

E, também, podemos calcular pela Fórmula de Bhaskara:
x = – b ± √b² - 4*a*c
        ------------------------
                   2*a

Espero ter ajudado.

Se puder, avalie. Obrigada;)

T+.