Question

4- Com base nas prioridades das potencias, resolva as expressões: ( PRECISO DA CONTA JUNTO COM A RESPOSTA, POR FAVOR)

$a) \: {2}^{10} \div {2}^{6}$
$c) \: ( {8}^{3} ) ^{4}$
$b) \: \binom{1}{3} ^{( - 3)} \div \binom{1}{3} ^{8}$
$e) \: \binom{2}{3} ^{2} \div \binom{1}{3} ^{2}$

​

Answer 1

Resposta:

letra a

$a) \: {2}^{10} \div {2}^{6} = 16$

${2}^{10} = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 \\ = 4.4.4.4.4 = 16.16.4$

${2}^{6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4$

depois disso é só montar

${2}^{10} \div {2}^{6} = \frac{16.16.4}{16.4}$

cortar e só vai ficar o 16

ouuuuuuu

diminuir as potências

${2}^{10} \div {2}^{6} = {2}^{10 - 6} = {2}^{4} = 16$

letra c

$( {8}^{3} ) ^{4} = 68719476736$

$( {8}^{3} )^{4} = (512)^{4} = 68719476736$

ouuuuu

certeza que pode colocar só assim:

( multiplicação das potências)

$( {8}^{3})^{4} = ( {8}^{3.4}) = 8^{12}$

letra b

$\binom{1}{3} ^{( - 3)} \div \binom{1}{3} ^{8} = 177147$

$\binom{1}{3} ^{( - 3)} \div \binom{1}{3} ^{8} = ( \frac{1}{3})^{ - 3} \times ( \frac{1}{3} )^{ - 8}$

somando as potências

$( \frac{1}{3})^{ - 11} = 3^{11} \: ou \:177147$

letra e

$\binom{2}{3} ^{2} \div \binom{1}{3} ^{2} = 4$

$\binom{2}{3} ^{2} \div \binom{1}{3} ^{2} = ( \frac{4}{9}) \div ( \frac{1}{9} ) = \frac{4.9}{9} = 4$

ouuuu

$\binom{2}{3} ^{2} \div \binom{1}{3} ^{2} = ( \frac{2.3}{3} )^{2} =(2)^{2 } = 4$

letra f

$\frac{ {2}^{( - 5)} }{ {2}^{( - 7)} } = 4$

$\frac{ {2}^{( - 5)} }{ {2}^{( - 7)} } = {2}^{ - 5 - ( - 7)} = {2}^{ - 5 + 7} = {2}^{2} = 4$

letra g

$( {5}^{( - 2)} \times {3}^{( - 2)} )^{3} = ((5 \times 3)^{ - 2} )^{3}$

$((15)^{ - 2} )^{3} = (15)^{ - 2.3} = 15^{( - 6)}$

$= ( \frac{1}{15})^{6} \: ou \: \frac{1}{11390625}$