Question

A distância do solo de uma pessoa andando em uma roda gigante pode ser modelada pela equação d = 30sin(pi/30 t) + 15 onde d representa a distância em pés da pessoa acima do solo após t segundos quanto tempo levará para a roda gigante dar uma volta?​

caso roube meus pontos a denúncia será feita

Answer 1

$d=30\sin\left(\dfrac{ \pi}{30}t\right )+15$

Se estamos nos referindo a uma volta completa, estamos falando de um período que se completa na função. Lembrando que o período da função seno se dá por:

$y = \sin k x\\\\p = \dfrac{2\pi}{k}$

Desta forma:

$p = \dfrac{2\pi}{k} = \dfrac{2\pi}{\dfrac{\pi}{30}} = 2\pi \cdot \dfrac{30}{\pi} = 60$

Assim, a roda gigante demora 60 segundos para completar uma volta completa.

Answer 2

Função seno:

Uma função seno tem a forma:

y = Asin(wt + Ф) + D

Onde A É a amplitude, w = 2πf = 2πT, Ф é o deslocamento de fase e T é o período.

Dado que:

d = 30sin( pi30t ) + 15

Por isso:

ω = π/30

π/30 = 2π/T

T = 60s

O tempo que a roda gigante leva para dar uma volta é de 60 segundos.

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