Suponha a seguinte função:
f(x) = x + 2sen(x) + 2, 0 ≤ x ≤ 2π.
Encontre o intervalo para o qual a função é decrescente.
Qual é o resultado?
Respostas
Resposta:
A
Explicação passo a passo:
Suponha a seguinte função:
f(x) = x + 2sen(x) + 2, 0 ≤ x ≤ 2π.
Encontre o intervalo para o qual a função é decrescente e assinale a alternativa correta:
Resposta Marcada :
Alternativa a).
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Dada a seguinte função:
f(x) = 10 (x3 − 3x2 − 9x).
Encontre o intervalo no qual f(x) é crescente e assinale a alternativa correta:
Resposta Marcada :
(−∞, −1)∪(3, +∞).
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Dada a seguinte função:
f(x) = −x2 + 6x.
Analise sua concavidade e assinale a alternativa correta:
Resposta Marcada :
Côncava para baixo no intervalo (−∞, +∞).
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Suponha a seguinte função:
f(x) = x3 − 7x + 6.
Encontre as coordenadas x de seus pontos de inflexão e assinale a alternativa correta:
Resposta Marcada :
x = 0.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Dada a função a seguir:
f(x) = 18x + 3x2 − 4x3.
Encontre seus pontos críticos, classifique-os e assinale a alternativa correta:
Resposta Marcada :
x = −1 é um ponto de mínimo relativo, e x=3/2 é um ponto de máximo relativo.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Os valores máximos e mínimos de uma função são denominados valores extremos. Determine os extremos da função f(x,y) = x2+xy+y2+3x-3y+4.
Resposta Marcada :
f(- 3,3) = – 5, máximo local.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 0
O processo de determinar tais valores extremos é conhecido como otimização. Determine os extremos da função f(x,y) = x2+xy+3x+2y+5.
Resposta Marcada :
( -2,1), ponto de sela.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Encontrar os extremos de uma função é determinar os valores mais altos ou mais baixos dessa função. Determine os extremos da função f(x,y) = 2xy-x2-2y2+3x+4.
Resposta Marcada :
f(3,3/2)=17/2 , máximo local.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Uma vez encontrada a função, podem-se aplicar as técnicas de otimização para determinar seus extremos. Determine os extremos da função f(x,y) = 6x2-2x^3+3y2+6xy.
Resposta Marcada :
f(0,0) = 0, mínimo local e (1, -1) ponto de sela.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Uma caixa retangular de papelão sem tampa deve ser feita com 12m2 de papelão. Determine o volume máximo de tal caixa.
Resposta Marcada :
4m^3.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Total18 / 20
2 HORAS
➜ Questionário II – Introdução ao Cálculo
TESTE ANTERIORVERIFICAR RESULTADOS
Analisando a derivada da função f(x), concluímos que ela é decrescente no intervalo
Analise do crescimento e decrescimento da função
Para analisar o intervalo onde a função f(x) dada na questão é decrescente vamos utilizar o teste da primeira derivada. Esse teste envolve conceitos do cálculo diferencial e afirma que f(x) será decrescente quando a sua primeira derivada for negativa.
A derivada da função seno é a função cosseno, portanto, podemos escrever que a derivada da função f(x) é dada por:
f'(x) = 1 + 2*cos(x)
Para concluir temos que determinar para quais valores de x temos f'(x) < 0, ou seja:
1 + 2*cos(x) < 0
cos(x) < -1/2
Para o intervalo onde a função f(x) está definida, podemos afirmar que essa desigualdade é verdadeira para
Para mais informações sobre derivada, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38549705
#SPJ5
