Question

Dada a função (anexo) determine f^-1 (-3)

Answer 1

Dado f⁻¹(-3), estamos procurando o número x cuja imagem é -3. (Lembrando que na função inversa o -3 se refere ao domínio).

Desta forma:

$f(x) = \dfrac{2x-1}{x-4}\\\\\dfrac{2x-1}{x-4} = -3\\\\2x-1 = -3(x-4)\\2x-1=-3x+12\\2x + 3x= 12 + 1\\5x = 13\\x = \dfrac{13}{5} = 2,6$

Assim:

$\boxed{\boxed{f^{-1}(-3) = \dfrac{13}{5} = 2,6}}$