Question

Uma pessoa começa a receber um medicamento através de um soro e a quantidade Q, em mg, do mesmo em sua corrente sanguínea varia de
acordo com a função Q(t) = - t² + 6t + 20, sendo t o tempo em horas desde
o início da aplicação do soro.
a) Após quanto tempo do início da aplicação do soro, a quantidade do
medicamento na corrente sanguínea é máxima?
Q(t)=t²+6t+20
Q(0)=0²+6.0+20
Q(0)=20mg


b) Qual é essa quantidade máxima de medicamento?

Answer 1

Resposta:

3 horas

Explicação passo a passo:

Coeficientes:     a = -1      b = 6      c = 20

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4 · (-1) · 20

Δ = 36 + 80

Δ = 116         ⇒     √116  ≅  10,77        

       

tv = - 6/2 ·(-1)

tv = -6/-2

tv = 3

Answer 2

a) Após 3 horas, a quantidade do medicamento é máxima.

b) A quantidade máxima do medicamento é 29 mg.

Equações do segundo grau

O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:

• xv = -b/2a
• yv = -∆/4a

Para responder essa questão, devemos identificar os coeficientes da função. Temos que:

a = -1, b = 6, c = 20

Δ = 6² - 4·(-1)·20

Δ = 116

a) O valor da coordenada x do vértice representa o tempo onde a quantidade de medicamento é máxima, logo:

xv = -6/2·(-1)

xv = 3 horas

b) A quantidade de medicamento máximo será dada pela coordenada y do vértice:

yv = -116/4·(-1)

yv = 29 mg

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

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