Question

GENTE ME AJUDEM É PRA HOJE!!!!!!!!!!!

Answer 1

Olá boa noite!

Seja N e D o numerador e denominador da expressão. Então:

$N = 7^{x-1}+7^x-7^{x-3}$

$D = 7^{x+1}-7^x$

Para resolvermos a expressão devemos saber das propriedades da potenciação que:

$a^n*a^m=a^{n+m}\\\\a^n/a^m = a^{n-m}$

Observe que $7^x$ pode ser posto em evidência tanto no numerador como no denominador.

$N=[7^x:7] + 7^x - [7^x:7^3]$

$N=7^x*(7^{-1} + 1 - 7^{-3})$

$N=7^x*[(1/7) + 1-1/7^3)]$

$N=7^x*[(1/7) + 1-1/343)]$

$N=7^x*[(49+ 343 -1)/343]$

$N =7^x*[391/343]$

$D=7^x*7^1-7^x$

$D= 7^x(7-1)$

$D=7^x(6)$

O resultado da expressão será $\frac{N}{D}$

$\frac{N}{D} =\frac{7^x*[391/343]}{7^x(6)}$

$\frac{N}{D} =\frac{[391/343]}{(6)}$

$\frac{N}{D} =(391/343)*{(1/6)}$

$\frac{N}{D} = \frac{391}{2058}$