Question

Em um paralelogramo, um dos lados mede 21 m, e a altura relativa a esse lado mede 9 m. Um trapézio cujas bases medem 10 m e 17 m é equivalente a esse paralelogramo. Calcule a altura do trapézio

Answer 1

A altura do trapézio é 14 m.

Polígonos equivalentes

Dois polígonos são equivalentes quando têm a mesma área. Então, se o trapézio a equivalente ao paralelogramo, significa que suas áreas são iguais.

Área do paralelogramo

A = b · h

Como a base mede 21 m e a altura relativa a essa base mede 9 m, temos:

A = 21 · 9

A = 189 m²

Área do trapézio

A = (B + b)·h

            2

Como as bases medem 10 m e 17 m e a área é igual à do paralelogramo, ou seja, 189 m², temos:

189 = (10 + 17)·h

                2

189 = 27·h

            2

27·h = 2·189

27·h = 378

h = 378/27

h = 14 m

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